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Les énoncés (paradoxes, sorites ou apories) sont nombreux et font réfléchir. Leur forme est souvent simple mais la résolution n'est pas si évidente, si tant est qu'il en faille une. Enonçons quelques exemples ci-dessous pour agiter nos neurones, en écartant volontairement ceux du domaine de la logique formelle, des choix et probabilités :

• Il est interdit d'interdire.
• Un crétois énonce, "tous les crétois sont des menteurs". Dit-il la vérité ?
• Paradoxe du barbier : le barbier est un homme qui rase tous ceux qui ne se rasent pas eux-mêmes. Qui rase le barbier ? Si le barbier se rase, il ne devrait pas se raser lui-même ; s'il ne se rase pas, il devrait se raser.
• Paradoxe de Russell : "Le catalogue des catalogues qui ne se contiennent pas eux-mêmes, se contient-il lui-même ?" Ce paradoxe de la théorie des ensembles expose les contradictions dans la définition naïve des ensembles.
• Le sujet de la dette effacée est séduisant dans son énoncé, mais véhicule une erreur de raisonnement. Enoncé : un touriste arrive à l’hôtel dans un village, il laisse un billet de €100 sur le comptoir et demande à visiter les chambres. Le propriétaire prend le billet et pendant que le touriste visite les chambres va payer sa dette du même montant auprès du boucher ; celui-ci se dépêche de solder ses comptes pour un même montant auprès du boulanger ; ce dernier devait €100 à la prostituée, qui les prend et, à son tour, se dirige vers l’hôtel et pose le même billet sur le comptoir en paiement de ce qu’elle devait au propriétaire. À ce moment, le touriste revient, dit qu’il n’a pas aimé les chambres, reprend son billet et s’en va. Personne n’a rien produit, personne n’a rien gagné, mais le village vit sans dettes.
  Il serait long d'expliquer l'erreur, le sophisme de l'énoncé, mais la dette ne disparait pas.
• L'ane de Buridan, ne sachant pas se décider s'il avait plus faim que soif... mourra.
• Aux éditions Marabout, de Michael Picard, sur les paradoxes, deux titres : "ce livre n'existe pas", et "ceci n'est pas un livre."
• De Socrate, "je comprends que je ne comprends rien."
• 1 million de grains de sable forment un tas. 999 999 forment aussi un tas, 999 998 un tas aussi, etc. Donc à la fin, un grain de sable formerait un tas de sable. Un seul grain ne suffit pas à passer d'un tas à un non-tas. Les sorites peuvent se résoudre (définir les limites, les mots, les degrés de vérités, ...)
• Un petit dit au grand "si j'étais toi, je serais grand". Le grand répond : "non, si tu étais moi, je serais petit".
• Franz Kafka, sur son lit de mort, alors qu'il souffrait atrocement, dit à son médecin : "Tuez-moi, sinon vous êtes un assassin."
• Dieu pourrait-il créer une pierre si lourde qu'il ne puisse la soulever ? Si oui, il n'est pas tout puissant, ne pouvant la soulever. Si non, il n'est pas tout-puissant non plus car il ne peut créer une telle pierre.
• Ne prenez jamais la vie trop au sérieux : de toute façon, vous n’en sortirez pas vivant. (E. Hubbard)
• Comment trouves-tu que je te trouve ? (A. Allais)
• Au passage d’un convoi funèbre : — Encore un de plus en moins. — Hé oui ! encore un de moins en plus. (L. Desnoues)
• Perfection. Seul défaut de Dieu. (M. Lauzière)
• On dit que l'appetit vient en mangeant, ca fait une heure que je mange, et je n'ai toujours pas faim.